Question

5．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的部分数值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	-80	-24	0	4	0	0	16	60	144	280

则函数y=lgf（x）的定义域为（-1，1）∪（2，+∞）．

Answer 1

分析 函数y=lgf（x），而f（x）=ax³+bx²+cx+d，可知y是一个复合函数，y=lgf（x）是对数型复合函数，所以f（x）＞0，由表中的数据可知f（x）单调性

解答 解：函数y=lgf（x）是对数型复合函数，∴f（x）＞0，由表中的数据可知f（x）单调性：
当x＞2时，f（x）＞0；
 当-1＜x＜1时，f（x）＞0；           
当x＜-1时，f（x）＜0；
所以：函数y=lgf（x）的定义域为（-1，1）∪（2，+∞），
故答案为：（-1，1）∪（2，+∞）

点评 本题考查了对数型复合函数的定义域问题，学会看懂表中的数据来判断函数的单调性．抓住“零点”，即可解决类试题．属于基础题．