Question

12．教育局将招聘的5名研究生随机分配到一中、二中、实验、育才四所不同的学校，每所学校至少有一名研究生，则甲乙两人同时被分配到一中的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{20}$
• C． $\frac{1}{30}$
• D． $\frac{1}{40}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出甲乙两人同时被分配到一中，包含的基本事件个数，由此能求出甲乙两人同时被分配到一中的概率．

解答 解：教育局将招聘的5名研究生随机分配到一中、二中、实验、育才四所不同的学校，每所学校至少有一名研究生，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}•{A}_{4}^{4}$=240，
甲乙两人同时被分配到一中，包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}$=6，
∴甲乙两人同时被分配到一中的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{240}$=$\frac{1}{40}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．