Question

20．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在区间[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]的端点上恰取相邻的一个最大值点和最小值点，则ω的值为2．

Answer 1

分析 由题意可得有$\frac{1}{2}•$$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{12}$+$\frac{5π}{12}$，由此求得ω的值．

解答 解：函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在区间[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]的端点上恰取相邻的一个最大值点和最小值点，
故有$\frac{1}{2}•$$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{12}$+$\frac{5π}{12}$，求得ω=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的特征，正弦函数的周期性，属于基础题．