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    3．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（　　）
    A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}

    分析 先求出∁UP，再得出（∁UP）∪Q．

    解答 解：∁UP={2，4，6}，
    （∁UP）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．
    故选C．

    点评 本题考查了集合的运算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5min，生产一个骑兵需7min，生产一个伞兵需4min，已知总生产时间不超过10h，若生产一个卫兵可利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元，怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=sin2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{1}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{8}$]B．（0，$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{5}{8}$，1）C．（0，$\frac{5}{8}$]D．（0，$\frac{1}{8}$]∪[$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{8}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米）
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深6.58.56.54.56.58.56.54.56.5
    若该港口水深关于时间的函数可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
    （1）试求出函数的解析式；
    （2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知圆C：x2+y2-2x-2y+m=0与两坐标轴都相切，点P在直线l：3x-4y+11=0上，过点P的直线PA，PB与圆C相切于A，B两点．
    （1）求四边形PACB面积的最小值；
    （2）直线l上是否存在点P，使得∠APB=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）-f（a）=（x-b）（x-a）2，x∈R，则实数a=-2，b=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=x3+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]，证明：
    （Ⅰ）f（x）≥1-x+x2
    （Ⅱ）$\frac{3}{4}$＜f（x）≤$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，a=7，b=3，c=5，求三角形中的最大角及sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．十六进制与十进制的对应如表：
    十六进制12345678910ABCDEF
    十进制12345678910111213141516
    例如：A+B=11+12=16+7=F+7=17，所以A+B的值用十六进制表示就等于17．
    试计算：A×B+D=92（用十六进制表示）

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