Question

已知函数f（x）=sin（x-

13π

2

）（x∈R），下面结论错误的是（　　）

• A、函数f（x）的最小正周期为2π
• B、函数f（x）在区间[0，

  π

  2

  ]上是增函数
• C、函数f（x）的图象关于直线x=0对称
• D、函数f（x）是奇函数

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用诱导公式可得f（x）=-cosx（x∈R），可得函数的周期为

2π

1

=2π，且是偶函数，从而得出结论

解答： 解：对于函数f（x）=sin（x-

13π

2

）=sin（x-

π

2

）=-cosx（x∈R），
故函数的周期为

2π

1

=2π，且是偶函数，
故D错误，
故选：D．

点评：本题主要考查诱导公式、余弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．