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    对某中学高二年级学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，所得2×2列联表如下：
    爱好
    体育    		 爱好
    文娱    		 合计
    男生 15 A B
    女生 C 10 D
    合计 20 E 40
    已知P（K2＞2.072）=0.15，p（k2≥2.760）=0.01
    （1）将2×2列联表A、B、C、三处补充完整；
    （2）若已选出指定的三个男生甲、乙、丙；两个女生M，N，现从中选两人参加某项活动，求选出的两个人恰好是一男一女的概率；
    （3）试用独立性检验方法判断性别与爱好体育的关系？
    考点：独立性检验的应用
    专题：综合题,概率与统计
    分析：（1）根据共调查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱．女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱，得到列联表；
    （2）选出的两个人恰好是一男一女的概率P=
    C
    1
    3
    C
    1
    2
    C
    2
    5
    ；
    （3）根据所写出的列联表，把数据代入观测值公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有85%的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系．
    解答： 解：（1）根据共调查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱．女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱，得到列联表．
    爱好类型
    性别
    爱好体育
    爱好文娱
    合计
    男生 15 10 25
    女生 5 10 15
    合计 20 20 40
    （2）选出的两个人恰好是一男一女的概率P=
    C
    1
    3
    C
    1
    2
    C
    2
    5
    =
    3
    5
    ；                
    （3）K2=
    40×(15×10-5×10)2
    25×15×20×20
    =
    8
    3
    ≈2.666＞2.702
    ∴有85%的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系．
    点评：本题考查独立性检验的应用和等可能事件的概率，本题解题的关键是正确做出观测值，理解临界值对应的概率的意义．
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    a99-1
    a100-1
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    1
    3
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    		10
    2
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    		2
    +2，且sinA+sinB=
    		2
    sinC．
    （1）求边c的长．
    （2）若△ABC的面积为
    1
    3
    sinC，求角C的度数．

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    a(x2+1)+x-1
    x
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    1
    3
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