如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）试在棱
上确定一点
，使截面
把该几何体分成的两部分
与
的体积比为
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的余弦值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是定义在
上的函数，且对任意
，均有
成立，若函数
有最大值
和最小值
，则
___________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同染色方法总数为（ ）
A．120 B．125 C．130 D．135
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的
列联表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
计算得到
的观测值约为7.822．下列说法正确的是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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科目：高中数学 来源：2016届天津市和平区高三第四次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，过圆
外一点
作一条直线与圆交于
两点，若
，点到圆的切线
，弦
平分弦
于点
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．4 D．3
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科目：高中数学 来源：2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，函数
则关于
的实根个数取得最大值时，实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高一下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，且对于任意实数
关于
的方程
都有四个不相等的实根
，则
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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中，
为
的中点，则
_____________.
，则
的值为______．