Question

6．如图所示，某地一天6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+ϕ）+b（|ϕ|＜π），则这段曲线的函数解析式可以为y=10sin（$\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}$）+20；（6≤x≤14）．

Answer 1

分析 A、b可由图象直接得出，ω由周期求得，然后通过特殊点求φ，

解答 解：由已知图象得到A=30-20=10，T=16，
所以$ω=\frac{2π}{16}=\frac{π}{8}$，b=$\frac{30+10}{2}$=20，图象过点（10，20），
所以sin（$\frac{π}{8}×10+$φ）=0，（|ϕ|＜π），所以φ=$\frac{3π}{4}$，所以y=10sin（$\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}$）+20；
故答案为：y=10sin（$\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}$）+20；（6≤x≤14）

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）+b的部分图象确定其解析式的基本方法；正确识图是关键．