Question

17．将函数$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到的图象的一条对称轴是（　　）

• A． $x=\frac{π}{4}$
• B． $x=\frac{3π}{8}$
• C． $x=\frac{5π}{12}$
• D． $x=\frac{7π}{24}$

Answer 1

分析 求出平移变换后的函数的解析式，然后判断函数的对称轴即可

解答 解：将函数$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到函数g（x）=sin[2（x-$\frac{π}{12}$）$-\frac{π}{6}$]=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，
当2x-$\frac{π}{3}$=kπ$+\frac{π}{2}$时，函数g（x）取得最值，
所以x=$\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{12}$，k∈Z是函数g（x）图象的对称轴．取k=0，得到图象的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$；
故选：C．

点评 本题考查三角函数的图象的平移变换，函数的对称轴方程的判断，考查计算能力．