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    4．已知函数f（x）=lgx+2x-5的零点x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=2．

    分析 判断函数的单调性，根据函数零点的判断条件即可得到结论．

    解答 解：由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，
    且f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3+1＞0，
    故有f（2）f（3）＜0，
    根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点．
    结合所给的条件可得，故k=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查函数零点区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．

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