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    12．设全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x≥1}，求A∪B，∁u（A∪B），（∁uA）∩（∁uB）．

    分析 根据交集、并集和补集的定义，进行运算即可．

    解答 解：∵全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x≥1}，
    ∴A∪B={x|x＞-2}，
    ∁u（A∪B）={x|x≤-2}，
    ∁uA={x|x≤-2或x≥2}，
    ∁uB={x|x＜1}，
    ∴（∁uA）∩（∁uB）={x|x≤-2}．

    点评 本题考查了描述法表示集合，以及集合的交、并、补的运算问题，是基础题目．

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    2．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤7}\\{y≥x}\\{x≥2}\end{array}\right.$，过点P的直线与圆x2+y2=50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为2$\sqrt{21}$．

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    3．已知圆O1的方程为x2+y2=4，圆O2的方程为（x-a）2+y2=1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是（　　）
    A．{1，-1}B．{3，-3}C．{1，-1，3，-3}D．{5，-5，3，-3}

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    20．定义R在上的单调函数f（x）满足f（3）=log23，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
    （1）求f（0）；                
    （2）求证：f（x）为奇函数；
    （3）若f（k•3x）+f（3x-9x）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    7．已知f（x）=x+g（x），其中g（x）是定义在R上，最小正周期为2的函数．若f（x）在区间[2，4）上的最大值为1，则f（x）在区间[10，12）上的最大值为9．

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    17．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）且斜率为k的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，设直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，且（k1-1）（k2-1）＜0．
    （1）求k的取值范围；
    （2）设点A关于x轴的对称点为N，求△MNB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a2=3，Sn+1+3Sn-1=4Sn（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式：
    （2）若bn=（n-1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．正项数列{an}满足an2=2Sn-an，Sn为{an}的前n项和．
    （1）求an；
    （2）若bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，数列{bn}前n项和Tn，若x∈[-1，1]，不等式m2-2mx+2＞Tn对n∈N*恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}满足bn=an+n，若b2，b5，b11成等比数列，且b3=a6．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{$\frac{1}{a_nb_n}$}的前n项和Sn．

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