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    19．若等比数列{an}的各项均为正数，a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，则a4=27．

    分析 利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q＞0，
    ∵a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，∴9${a}_{4}^{2}$=${a}_{5}^{2}$，∴3a4=a5．
    解得q=3．
    代入a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，可得：${a}_{1}（1+\frac{2}{3}×3）$=3，解得a1=1．
    则a4=33=27．
    故答案为：27．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．已知数列{an}满足a1=1，a2=3，且2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1（n≥2且n∈N*）则$\frac{a_n}{n}$的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{11}{9}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．抛物线y=x2的一条切线方程为6x-y-9=0，则切点坐标为（3，9）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．

    由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：
    空气质量指数（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]300以上
    空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染
    （Ⅰ）请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；

    （Ⅱ）研究人员发现，空气质量指数测评中PM2.5与燃烧排放的CO两个项目存在线性相关关系，以100ug/m3为单位，如表给出PM2.5与CO的相关数据：
    CO（x）0.511.5
    PM2.5（y）124
    求y关于x的回归方程，并估计当CO排放量是200ug/m3时，PM2.5的值．
    （用最小二乘法求回归方程的系数是$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若（1-2x）2017=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，则$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$的值为（　　）
    A．2B．0C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知点A（3，0），$\overrightarrow{EA}$=（2，1），$\overrightarrow{EF}$=（1，2），若P（2，0）满足$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{EA}$+μ$\overrightarrow{EF}$，则λ+μ=$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．复数$\frac{（1+i）^{2}}{2i}$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ为第二象限角，则cos2θ=$\frac{7}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=4$，$|\overrightarrow b|=3$且$（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=61$．
    （1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
    （2）求$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$．

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