抛物线y=x2的一条切线方程为6x-y-9=0.则切点坐标为(3.9)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．抛物线y=x²的一条切线方程为6x-y-9=0，则切点坐标为（3，9）．

分析根据曲线的方程求出y的导函数，因为曲线的一条切线方程为6x-y-9=0，令导函数等于6，求出x的值即为切点的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标，写出切点坐标即可．

解答解：由y=x²，得到y′=2x，
因为切线方程为6x-y-9=0，则曲线的一条切线的斜率为6，得到y′=2x=6，
解得x=3，把x=3代入y=3x²，得y=9，
则切点的坐标为（3，9）．
故答案为：（3，9）．

点评本题主要考查了导数的几何意义，以及利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，属于基础题．

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20．

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A．

$8\sqrt{3}$

B．

$8+8\sqrt{3}$

C．

$6\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

D．

$8+6\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

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A．

$\frac{13}{25}$

B．

$\frac{12}{25}$

C．

$\frac{13}{20}$

D．

$\frac{3}{5}$

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15．已知集合A={（x，y）|x，y∈R，且x²+y²=1}，B={（x，y）|x，y∈R，且y=x}，则A∩B的元素个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．下列结论正确的是（　　）