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    11．复数$\frac{（1+i）^{2}}{2i}$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：复数$\frac{（1+i）^{2}}{2i}$=$\frac{2i}{2i}$=1，
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m-18）i，试求m取何实数值时，
    （1）z是实数；  
    （2）z是纯虚数；  
    （3）z对应的点位于复平面的第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列结论正确的是（　　）
    A．若ac＜bc，则a＜bB．若a2＜b2，则a＜b
    C．若a＞b，c＜0，则ac＜bcD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若等比数列{an}的各项均为正数，a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，则a4=27．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sin（2ωx+φ）-1$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，图象过点$（0，-\frac{1}{2}）$．
    （1）求ω、φ的值和f（x）的单调增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数F（x）=g（x）+k在区间$[0，\frac{π}{2}]$上有且只有两个不同零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．（3x-2）5（1-x+x2）展开式中x3的系数为2040．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数g（x）=$\frac{a}{6}$x3-$\frac{1}{2}$x2，a∈R，其导函数为g′（x）
    （1）设f（x）=lnx-g′（x），求函数f（x）的单调区间；
    （2）函数f（x）=lnx-g′（x）的极值为正实数，求a的取值范围；
    （3）当a=$\frac{3}{2e}$时，若函数y=g（x）+mx-lnx有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=loga（3x2-2ax）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上是减函数，则实数a的取值范围（0，$\frac{3}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知O，N，P在所在△ABC的平面内，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}|，\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}$=$\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$，则O，N，P分别是△ABC的（　　）
    A．重心  外心  垂心B．重心  外心  内心
    C．外心  重心  垂心D．外心  重心  内心

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