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    14．若（1-2x）2017=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，则$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$的值为（　　）
    A．2B．0C．-1D．-2

    分析 取x=0，解得a0=1．取x=$\frac{1}{2}$，可得a0+$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$=0，即可得出．

    解答 解：（1-2x）2017=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，取x=0，解得a0=1．
    取x=$\frac{1}{2}$，则a0+$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$=0，
    解得$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$=-1．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．某校14岁女生的平均身高为154.4cm，标准差是5.1cm，如果身高服从正态分布，那么在该校200个14岁的女生中，身高在164.6cm以上的约有（　　）
    A．5人B．6人C．7人D．8人

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
    （1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线；
    （2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列结论正确的是（　　）
    A．若ac＜bc，则a＜bB．若a2＜b2，则a＜b
    C．若a＞b，c＜0，则ac＜bcD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知x8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，则a7=-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若等比数列{an}的各项均为正数，a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，则a4=27．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sin（2ωx+φ）-1$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，图象过点$（0，-\frac{1}{2}）$．
    （1）求ω、φ的值和f（x）的单调增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数F（x）=g（x）+k在区间$[0，\frac{π}{2}]$上有且只有两个不同零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数g（x）=$\frac{a}{6}$x3-$\frac{1}{2}$x2，a∈R，其导函数为g′（x）
    （1）设f（x）=lnx-g′（x），求函数f（x）的单调区间；
    （2）函数f（x）=lnx-g′（x）的极值为正实数，求a的取值范围；
    （3）当a=$\frac{3}{2e}$时，若函数y=g（x）+mx-lnx有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 3x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值是1．

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