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    4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 3x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值是1．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（0，1）时，直线的截距最小，
    此时z最小，
    此时z=0×2+1=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．

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