Question

下列说法中，你认为所有正确的说法序号是

 

．
①若

a

=2

b

，则|

a

|=2|

b

|；
②若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

．
③若

a

=

e1

+2

e2

，

b

=3

e1

-5

e2

，

e1

，

e2

不共线，则4

a

-3

b

=-5

e1

+23

e2

；
④若|

a

|=0，则

a

=0．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：①向量相等，则模一定相等
②可以通过举反例说明错误
③利用向量运算计算4

a

-3

b

验证
④写法错误

解答： 解：①若

a

=2

b

，则|

a

|=|2

b

|，即|

a

|=2|

b

|；①正确．
②设

b

=

0

，

a

，

c

为任意两个向量．符合已知，但

a

，

c

不一定共线．②错误．
③利用向量运算可得4

a

-3

b

=4（

e1

+2

e2

）-3（3

e1

-5

e2

）=-5

e1

+23

e2

；③正确．
④若|

a

|=0，则

a

=

0

．是零向量，而不是数零．④错误
综上所述，正确的说法序号是①③
故答案为：①③

点评：本题考查向量中的一些基本知识：向量的数乘，向量共线的判定，向量运算，零向量．