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    6．设3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）的解析式．

    分析 根据题意，用$\frac{1}{x}$代替x，得出3f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{4}{x}$，再利用方程组求出f（x）的解析式．

    解答 解：∵3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x…①
    用$\frac{1}{x}$代替x得：3f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{4}{x}$…②
    ①×3-②×2得：9f（x）-4f（x）=12x-$\frac{8}{x}$
    ∴f（x）=$\frac{12}{5}$x-$\frac{8}{5x}$．

    点评 本题考查了用换元法以及方程组的方法求函数解析式的应用问题，是基础题目．

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    16．化简：2sin300°+cos（-240°）-tan405°=-$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$．

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    17．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点，并交x轴于A（-6，0），抛物线的顶点B的纵坐标为-$\sqrt{3}$．
    （1）求抛物线解析式，并求其顶点B的坐标；
    （2）在抛物线上是否存在点Q，使得△AQ0与△AOB相似，如果存在．请求出点Q的坐标；如果不存在．请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，a1=b1=1，且数列{an•bn}的前n项和Sn=k-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（k是常数，n∈N*）．
    （1）求k值，并求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，则a+a-1=7，a2+a-2=47．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}，-2≤x≤0}\\{x+2，0＜x≤2}\end{array}\right.$，则${∫}_{-2}^{2}f（x）dx$=π+6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（8）=15，则f（2）=（　　）
    A．$\frac{15}{4}$B．3C．2D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
    （1）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
    （2）若不等式|x+1|+|x-3|≥a+$\frac{1}{a}$对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=10，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$．

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