练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，则a+a-1=7，a2+a-2=47．

    分析 把${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3两边平方，求出a+a-1的值，同理求出a2+a-2的值．

    解答 解：∵${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，
    ∴${{（a}^{\frac{1}{2}}{+a}^{-\frac{1}{2}}）}^{2}$=a+2+a-1=9，
    ∴a+a-1=7；
    ∴（a+a-1）2=a2+2+a-2=49，
    ∴a2+a-2=47．
    故答案为：7，47．

    点评 本题考查了完全平方公式的应用问题，也考查了幂的运算法则问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．己知直线l过两直线3x+4y-5=0，2x-3y+8=0的交点且与A（2，3），B（-4，-5）两点距离相等，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小值为-2，且它的图象经过点（0，$\sqrt{3}$）和（$\frac{5π}{6}$，0），且函数f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上单调递增．
    （I）求f（x）的解析式；
    （H）若x∈[0，$\frac{5π}{8}$]，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=cos$\frac{π}{3}$x，则f（1）+f（2）+…+f（2015）=-337．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若实数x，y满足$\sqrt{{x}^{2}+（y-13）^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+（y+13）^{2}}$=10，则动点P（x，y）的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＜0）
    C．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＞0）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＜0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间x（min）之间的关系如图所示，其中D的坐标为（$\frac{2120}{3}$，230）．
    （1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
    （2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
    （3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．△ABC的三边长度分别是2，3，x，由所有满足该条件的x构成集合M，现从集合M中任取一x值，所得△ABC恰好是钝角三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{{4-\sqrt{13}+\sqrt{5}}}{4}$B．$\frac{{5-\sqrt{13}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校为了解高一学生的数学水平，随机抽取了高一男，女生各40人参加数学等级考试，得到男生数学成绩的频数分布表和女生数学成绩的频率分布直方图如下：
    男生数学成绩的频数分布表
    成绩分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数2816104

    （Ⅰ）画出男生数学成绩的频率分布直方图，并比较该校高一男，女生数学成绩的方差大小；（只需写出结论）
    （Ⅱ）根据女生数学成绩的频率分布直方图，估计该校高一女生的数学平均成绩；
    （Ⅲ）依据学生的数学成绩，将学生的数学水平划分为三个等级：
    数学成绩低于70分70～90分不低于90分
    数学水平一般良好优秀
    估计该校高一男，女生谁的“数学水平良好”的可能性大，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案