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    5．计算8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$的值为$\frac{9}{4}$．

    分析 直接利用对数的运算性质化简计算得答案．

    解答 解：8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$=$（{2}^{3}）^{-\frac{2}{3}}+lg4-（lg1-lg25）$=$\frac{1}{4}+lg（4×25）=\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}$．
    故答案为：$\frac{9}{4}$．

    点评 本题考查了对数的运算性质，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若存在x，y使得4x+3y=k，则k的最大值是（　　）
    A．5B．6C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率
    是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．
    （I）求X的分布列和数学期望E（X）；
    （II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．
    原则：设a表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若|a-E（X）≥$\sqrt{\frac{D（X）}{5}}$，则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注：D（X）=$\sum_{i=1}^{n}$（xi-E（X））2pi）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，则（　　）
    A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．运行右边的程序框图，输出的结果是$\frac{20}{21}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知⊙C1：（x+1）2+y2=1，⊙C2：（x-1）2+y2=r2（r＞0），⊙C1内切⊙C2于点A，P是两圆公切线l上异于A的一点，直线PQ切⊙C1于点Q，PR切⊙C2于点R，且Q，R均不与A重合，直线C1Q，C2R相交于点M．
    （1）求M的轨迹C的方程；
    （2）若直线MC1与x轴不垂直，它与C的另一个交点为N，M′是点M关于x轴的对称点，求证：直线NM′过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损
    （1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
    （2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：
    年龄x（岁）20304050
    周均学习成语知识时间y（小时）2.5344.5
    由表中数据，试求线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=i}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．根据回归系数b和回归截距$\widehat{a}$的计算公式可知：若y与x之间的一组数据为：
    x1M345
    y356N9
    若拟合这5组数据的回归直线恒经过的点是（4，6），则表中的M的值为7，N的值为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$\overrightarrow a=（-3，2，5）$，$\overrightarrow b=（1，x，-1）$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=4$，则x的值是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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