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    2．设抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上的一点，且PA⊥l，A为垂足，若直线AF的倾斜角为135°，则|PF|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

    分析 利用已知条件转化求解|PA|=|AF|cos45°，即可得到结果．

    解答 解：△PAF中，|PF|=|PA|，抛物线焦点到准线的距离p=2，故p=2=|AF|sin45°．
    所以$|{AF}|=2\sqrt{2}$，又∠PAF=∠PFA=45°，所以|PA|=|AF|cos45°=2，
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    2．已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，则b$\sqrt{\frac{b}{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值为（　　）
    A．-23B．23C．13D．-13

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）已知数列{an}的各项均为正数，${b_n}=n{（{1+\frac{1}{n}}）^n}•{a_n}（{n∈{N_+}}）$，计算$\frac{b_1}{a_1}$，$\frac{{{b_1}{b_2}}}{{{a_1}{a_2}}}$，$\frac{{{b_1}{b_2}{b_3}}}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，由此推测计算$\frac{{{b_1}{b_2}…{b_n}}}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$的公式，并给出证明．
    （2）求证：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＞$\frac{5}{6}$（n≥2，n∈N*）

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    10．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．
    （1）求a+b的取值范围；
    （2）用反证法证明：a，b中至少有一个大于等于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设A={θ|θ为锐角}，B={θ|θ为小于90°的角}，C={θ|θ为第一象限的角}，D={θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是（　　）
    A．A=BB．B=CC．A=CD．A=D

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=ln（1+x）-x+\frac{k}{2}{x^2}（k≥0）$．
    （Ⅰ）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当k≠1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当k=0时，若x＞-1，证明：$ln（x+1）≥1-\frac{1}{x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[1，3]上有最小值为2，那么此函数在[1，3]的最大值为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．存在x0∈R，使得$1-{cos^3}{x_0}={log_2}\frac{1}{10}$
    B．函数y=sin2xcos2x的最小正周期为π
    C．函数$y=cos2（{x+\frac{π}{3}}）$的一个对称中心为$（{-\frac{π}{3}，0}）$
    D．角α的终边经过点（cos（-3），sin（-3）），则角α是第三象限角

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