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    14．已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160．

    分析 在所给的等式中，令x=0，求得a0=-243，对所给的等式两边求导，再令x=1，可得要求式子的值．

    解答 解：∵已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，
    令x=0，可得a0=-243．
    对所给的等式两边求导，可得10（2x-4）4=a1+2a2•x+3a3•x2+4a4•x3+5a5•x4．
    再令x=1，可得 a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160，
    故答案为：160．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

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    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{11}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{18}$

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