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    4．设函数f（x）=1n（1+e-2x），则f′（0）=-1．

    分析 先利用差的导数运算法则求出f（x）的导函数，令导函数中的x等于0求出f′（0）的值．

    解答 解：f′（x）=$\frac{1}{1+{e}^{-2x}}$（1+e-2x）′=$\frac{1}{1+{e}^{-2x}}$•（-2e-2x），
    ∴f′（0）=$\frac{1}{1+1}$•（-2）=-1，
    故答案为：-1．

    点评 求函数在某点处的导数值，应该先求出函数的导函数，再求导函数值．

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=a，${a_2}={a^2}$，an+2=an+1-an，S56=6，则a=-3或2．

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    5．设$（1-x）{（2x+1）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_5}{x^6}$，则a2等于30．

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    2．已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，则b$\sqrt{\frac{b}{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值为（　　）
    A．-23B．23C．13D．-13

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    9．如图，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，对角线PN和MQ相交于点O，并把梯形分成四部分，记这四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4．试判断S1+S2和S3+S4的大小关系，并证明你的结论．

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    9．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=3，AC=BC=2，D，E分别为AB，BC的中点，F为BB1上一点，且$\frac{BF}{F{B}_{1}}$=$\frac{2}{7}$．
    （1）求证：平面CDF⊥平面A1C1E；
    （2）求二面角C1-CD-F的余弦值．

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    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a、b、c，且a•cosB+b•cosA=2c•cosB．
    （1）求角B
    （2）若$M=sinA（{\sqrt{3}cosA-sinA}）$，求M的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）已知数列{an}的各项均为正数，${b_n}=n{（{1+\frac{1}{n}}）^n}•{a_n}（{n∈{N_+}}）$，计算$\frac{b_1}{a_1}$，$\frac{{{b_1}{b_2}}}{{{a_1}{a_2}}}$，$\frac{{{b_1}{b_2}{b_3}}}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，由此推测计算$\frac{{{b_1}{b_2}…{b_n}}}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$的公式，并给出证明．
    （2）求证：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＞$\frac{5}{6}$（n≥2，n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160．

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