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    5．设$（1-x）{（2x+1）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_5}{x^6}$，则a2等于30．

    分析 要求a2，只要求解展开式中的含x2项的系数，根据题意只要先求出（1+2x）5的通项，即可求解

    解答 解∵（1-x）（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，
    而（1+2x）5展开式的通项为Tr+1=${2}^{r}{C}_{5}^{r}{x}^{r}$，
    ∴（1-x）（1+2x）5展开式中含x2的项为${2}^{2}{C}_{5}^{2}{x}^{2}-x•2{C}_{5}^{1}x$=30x2，
    ∴a2=30
    故答案为：30．

    点评 本题主要考查了二项展开式的通项在求解指定项中的应用，解题的关键是寻求指定项得到的途径．

    练习册系列答案
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    15．设点（9，3）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f-1（x）=2x+1．

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    13．在直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=tanα•x（0≤a＜π，α$≠\frac{π}{2}$），抛物线C：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
    （Ⅰ）求直线l1和抛物线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l1和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

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    20．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=3051，b=1008时，输出的a=（　　）
    A．6B．9C．12D．18

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    10．已知函数f（x）=xlnx+3x-2，射线l：y=kx-k（x≥1）．若射线l恒在函数y=f（x）图象的下方，则整数k的最大值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    17．下列叙述：
    ①函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$是奇函数；
    ②函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）$的一条对称轴方程为$x=-\frac{π}{3}$；
    ③函数$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$，则f（x）的值域为$[0，\sqrt{2}]$；
    ④函数$f（x）=\frac{cosx+3}{cosx}$，$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$有最小值，无最大值．
    所有正确结论的序号是②④．

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    4．设函数f（x）=1n（1+e-2x），则f′（0）=-1．

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    5．定义在R上的函数f（x）满足f'（x）＞1-f（x），f（0）=3，f'（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+2（e其中为自然对数的底数）的解集是（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＜-1或0＜x＜1}

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