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    16．双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$的顶点到其渐近线的距离等于$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    分析 直接利用双曲线方程求出渐近线方程，求出顶点坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$的一个顶点（$\sqrt{2}$，0）到其一条渐近线$\sqrt{2}x+y=0$的距离为：$\frac{|\sqrt{2}×\sqrt{2}|}{\sqrt{2+1}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    故答案为：$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    6．点F1、F2分别是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点，点P在双曲线上，则△PF1F2的内切圆半径r的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\sqrt{3}}）$B．（0，2）C．$（{0，\sqrt{2}}）$D．（0，1）

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    7．设x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{2x-2y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$，若$\frac{x-y}{x+y}$的最大值为2，则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{9}$

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=a，${a_2}={a^2}$，an+2=an+1-an，S56=6，则a=-3或2．

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    11．已知a，b，c∈（0，+∞），则下列三个数$a+\frac{4}{b}$，$b+\frac{9}{c}$，$c+\frac{16}{a}$（　　）
    A．都大于6B．至少有一个不大于6
    C．都小于6D．至少有一个不小于6

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    1．若函数f（x）=$\sqrt{4x-3}$，则f（x）的导函数f′（x）=$\frac{{2\sqrt{4x-3}}}{4x-3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为150°，|$\overrightarrow{AC}$|=2，则|$\overrightarrow{AB}$|的取值范围是（0，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设$（1-x）{（2x+1）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_5}{x^6}$，则a2等于30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a、b、c，且a•cosB+b•cosA=2c•cosB．
    （1）求角B
    （2）若$M=sinA（{\sqrt{3}cosA-sinA}）$，求M的取值范围．

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