练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．设点（9，3）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f-1（x）=2x+1．

    分析 根据点（9，3）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象上，求解出a，把x用y表示出来，把x与y互换可得f（x）的反函数f-1（x）．

    解答 解：点（9，3）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象上，
    ∴loga（9-1）=3，
    可得：a=2，
    则函数f（x）=y=log2（x-1）
    那么：x=2y+1．
    把x与y互换可得：y=2x+1
    ∴f（x）的反函数f-1（x）=2x+1．
    故答案为：2x+1．

    点评 本题考查了反函数的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知三棱锥A-BCD中，$AB=CD=\sqrt{2}$，$AC=BC=AD=BD=\sqrt{3}$，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．点F1、F2分别是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点，点P在双曲线上，则△PF1F2的内切圆半径r的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\sqrt{3}}）$B．（0，2）C．$（{0，\sqrt{2}}）$D．（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，$\frac{S_2}{S_4}=\frac{1}{3}$，则$\frac{S_4}{S_8}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C的方程为x2+y2=4，点P是圆C上任意一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，且$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OH}$），动点Q的轨迹为E．轨迹E与x轴、y轴的正半轴分别交于点A和点B；直线y=kx（k＞0）与直线AB相交于点D，与轨迹E相交于M、N两点．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）求四边形AMBN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，l1，l2为C的两条渐近线，点A在l1上，且FA⊥l1，点B在l2上，且FB∥l1，若|FA|=$\frac{4}{5}$|FB|，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{2x-2y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$，若$\frac{x-y}{x+y}$的最大值为2，则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=a，${a_2}={a^2}$，an+2=an+1-an，S56=6，则a=-3或2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设$（1-x）{（2x+1）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_5}{x^6}$，则a2等于30．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案