Question

3．在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，$\frac{S_2}{S_4}=\frac{1}{3}$，则$\frac{S_4}{S_8}$等于（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据等差数列的前n项和公式得到a₁=$\frac{3}{2}$d，即可求出答案．

解答 解：设首项为a₁，公差为d，
∵$\frac{S_2}{S_4}=\frac{1}{3}$，
∴$\frac{2{a}_{1}+d}{4{a}_{1}+6d}$=$\frac{1}{3}$，
即a₁=$\frac{3}{2}$d，
则$\frac{S_4}{S_8}$=$\frac{4{a}_{1}+6d}{8{a}_{1}+28d}$=$\frac{6d+6d}{12d+28d}$=$\frac{3}{10}$，
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，属于基础题．