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    17．已知命题：“若x2＞y2，则x＞y”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

    分析 先判断原命题为真，逆命题为假，根据原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价，即可得结论．

    解答 解：由题意，原命题为：若x2＞y2，则x＞y”，当x=-2，y=1，不满足，故为假命题；
    逆命题为：若x＞y，则x2＞y2，当x=1，y=-2是不满足，故为假命题；
    因为原命题与逆否命题等价，故逆否命题为假；逆命题与否命题等价，故否命题为假．
    综上，真命题的个数为0．
    故选A．

    点评 本题以命题为载体，考查四种命题的真假，解题的关键是利用原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的图象过点（1，0），且在该点处的切线斜率为1．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若$g（x）=\frac{1}{2}x{\;}^2-mx+\frac{3}{2}$，存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=-2．

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    5．F1，F2是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线C2：的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二，四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形．
    （1）求双曲线C2的标准方程；      
    （2）求S${\;}_{△{F}_{1}A{F}_{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知正实数a，b满足a+b=3，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{5+b}$的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{8}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R
    （I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直，求函数的极值；
    （II）当a＞0时，若函数f（x）在区间[1，3]上的最小值为$\frac{1}{3}$，求a的值；
    （III）讨论函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=acosx-x+b（a，b∈R），且函数f（x）在x=-$\frac{π}{6}$处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得f（x）＜3cosx-sinx成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\sqrt{3}$acosC-csinA=$\sqrt{3}$b．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=7，△ABC的周长为15，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数$f（x）=|{2sin（{2x-\frac{π}{6}}）+\frac{1}{2}}$|，则使f（x+c）=f（x-c）恒成立的最小正数c为$\frac{π}{2}$．

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