练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知fn（x）=（1+x）n
    （1）若f2016（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，求a1+a2+…+a2015+a2016的值；
    （2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6项的系数．

    分析 （1）分别令x=1和x=0，即可求出，
    （2）根据二项式的通项公式即可求出．

    解答 解：（1）f2016（x）=（1+x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016．
    令x=1，22016=a0+a1+a2+…+a2016；
    令x=0，则a0=1，
    ∴a1+a2+…+a2015+a2016=22016-1．
    （2）g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x）=（1+x）6+2（1+x）7+3（1+x）8，
    ∴x6项的系数为：C66+2C76+3C86=1+14+84=99．

    点评 本题考查二项式定理的应用，赋值法的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （Ⅱ）若E是PD的中点，求平面BCE将四棱锥P-ABCD分成的上下两部分体积V1、V2之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=（x+m）lnx在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x-3平行．
    （1）求f（x）在区间[e，+∞）上的最小值；
    （2）若对任意x∈（0，1），都有$\frac{1}{a}$f（x）+2-2x＜0成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简求值：
    （1）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
    （2）$\frac{si{n}^{2}（α-2π）cos（3π+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）cos（α-π）sin（-α-3π）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=$\frac{2}{3}$，则角A等于$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的S=（　　）
    A．2.$\stackrel{•}{6}$B．3.0$\stackrel{•}{6}$C．4.1$\stackrel{•}{6}$D．4.5$\stackrel{•}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{（2-a）x+\frac{2a}{3}（x≥0）}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则a的取值范围是[$\frac{3}{2}$，2）．（用区间表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交点．
    （Ⅰ）求证：O1M⊥平面ACM1；
    （Ⅱ）求Cl到平面ACM的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一个底面边长为2的正四棱柱截去一部分得到一个几何体，该几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为13，则图中x的值为（　　）
    A．2.5B．3C．2D．1.5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案