Question

17．在数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，通项公式是关于n的一次函数．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₂₀₁₅．

Answer 1

分析 （1）设a_n=kn+b（k≠0），由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{17k+b=66}\end{array}\right.$，解得k，b，即可得出a_n．
（2）把n=2015代入a_n即可得出．

解答 解：（1）设a_n=kn+b（k≠0），∵a₁=2，a₁₇=66，∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{17k+b=66}\end{array}\right.$，
解得k=4，b=-2，
∴a_n=4n-2．
（2）a₂₀₁₅=4×2015-2=8058．

点评 本题考查了数列的函数性质、通项公式、待定系数法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．