练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知集合M={x|x2+x-2＜0}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞-1}，则M∩N=（　　）
    A．{x|-2＜x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞2}D．∅

    分析 先分别求出集合M和N，由此利用交集定义能求出M∩N．

    解答 解：∵集合M={x|x2+x-2＜0}={x|-2＜x＜1}，
    N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞-1}={x|0＜x＜2}，
    ∴M∩N={x|0＜x＜1}．
    故选：B．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上任选两个数x和y，则y＜sinx的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{π^2}$B．$1-\frac{4}{π^2}$C．$\frac{4}{π^2}$D．$1-\frac{2}{π^2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在[0，π]内任取一个实数x，则sinx≤$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x2-aln（x+2），且f（x）存在两个极值点x1，x2，其中x1＜x2．
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）证明不等式：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}+1＜0$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，记△ABC的周长为y，试求y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+4（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意的a∈[1，4），都存在x0∈（2，3]使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点M（m，0）做斜率存在且不为0的直线l，交椭圆E于A，C两点，点P（$\frac{5}{4}$，0），且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$为定值．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xln（1+x）+{x}^{2}，x≥0}\\{-xln（1-x）+{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$E（\sqrt{3}，1）$，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点P为椭圆C上一动点，点A（3，0）与点P的垂直平分线交y轴于点B，求|OB|的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案