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    设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
    (1)求a的值及f(x)的定义域．
    (2)求f(x)在区间上的最大值．

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．
    (1)试将表示成的函数；
    (2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数，，的最小值为．
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵设，若在上是减函数，求实数的取值范围；
    ⑶设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.[

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数常数）满足.
    （1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；
    （2）若在区间上单调递减，求的最小值；
    （3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为偶函数．
    (1)求的值；
    (2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设关于x函数 其中0
    将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);
    是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立？
    是否存在实数a，使函数f(x) 在上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的函数满足，当时，
    ，且.
    （1）求的值；
    （2）当时，关于的方程有解，求的取值范围.

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