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    10．已知某产品质量指标服从正态分布 N（200，25），某用户购买了 10000 件这种产品，记 X 表示 10000 件这种产品中质量指标值大于 210 的产品件数，则随机变量 X 的数学期望 EX=（　　）
    附：（随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）
    A．6826B．3174C．228D．456

    分析 某产品质量指标服从正态分布 N（200，25），可得μ=200，δ=5，利用P（200-2×5＜ξ＜200+2×5）=95.44%，即可求出随机变量 X 的数学期望．

    解答 解：∵某产品质量指标服从正态分布 N（200，25），
    ∴μ=200，δ=5，
    ∴P（200-2×5＜ξ＜200+2×5）=95.44%，
    ∴P（ξ＞210）=0.0228，
    ∴EX=0.0228×10000=228，
    故选：C．

    点评 本题考查正态分布，考查3δ原则，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数集A={-1，x1，x2，…xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，向量集B={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（x，y），x∈A，y∈A}．若?$\overrightarrow{{a}_{1}}$∈B，?$\overrightarrow{{a}_{2}}$∈B使得$\overrightarrow{{a}_{1}}$•$\overrightarrow{{a}_{2}}$=0，则称A具有性质P．
    （1）若a＞1，数集A={-1，1，a}，求证：数集A具有性质P；
    （2）若b＞$\sqrt{2}$，数集A={-1，1，$\sqrt{2}$，b}具有性质P，求b的值；
    （3）若数集A={-1，x1，x2，…xn}（其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2）具有性质P，x1=1，x2=q（q为常数，q＞1），求数列{xk}的通项公式xk（k∈N*，k≤n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{m+1}$+$\frac{y^2}{3-n}$=1与双曲线C2：$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{-n}$=1有相同的焦点，则双曲线C2的一条斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围为（　　）
    A．（45°，90°）B．（45°，90°]C．（0，45°）D．（45°，60°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=30°时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是（　　）
    A．7-4$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-1D．4-2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．
    （Ⅰ） 计算甲班7位学生成绩的方差s2； 
    （Ⅱ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知抛物线x2=2py （p＞0），过点（0，4）作直线l交抛物线于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点O．
    （Ⅰ）求抛物线方程；
    （Ⅱ）若△MNP的三个顶点都在抛物线x2=2py上，且以抛物线的焦点为重心，求△MNP面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线与曲线y=$\frac{x}{x-1}$交于M，N两点，则$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{NO}$=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法正确的是（　　）
    A．离散型随机变量X～B（4，0.1），则D（X）=0.4
    B．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均值与方差均没有变化
    C．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60
    D．某糖果厂用自动打包机打包，每包的重量X（kg）服从正态分布N（100，1.44），从该糖厂进货10000包，则重量少于96.4kg一般不超过15包

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=x2+ax+b对任意实数x都有f（2+x）=f（2-x），那么必有（　　）
    A．f（-1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（-1）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（-1）D．f（4）＜f（2）＜f（-1）

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