练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（　　）
    A．3：2：1B．2：$\sqrt{3}$：1C．1：2：3D．1：$\sqrt{3}$：2

    分析 根据三角形的内角和定理，可判断此三角形为直角三角形，再利用30°所对的直角边是斜边的一半，勾股定理求解．

    解答 解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
    ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
    设a=x，则c=2x，
    根据勾股定理，得b=$\sqrt{3}$x，
    ∴a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理，勾股定理在解三角形中的应用，注意这一结论：30°的直角三角形中，三边从小到大的比是1：$\sqrt{3}$：2，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．四棱锥M-EFGH的直观图和三视图如下：

    试根据三视图提供的数据和边角关系，解决如下问题：
    （1）求证：MF⊥EG；
    （2）求二面角M-GF-H的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-kan（k≠0）对任意n∈N*成立，且{an+1-an}是等比数列．
    （1）求实数k的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2（an+1），cn=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，dn=$\frac{{b}_{n+3}}{{b}_{n}{b}_{n+1}（{a}_{n+1}+1）}$，记数列{cn}的前n项和为Pn，数列{dn}的前n项和为Qn．
    ①若对n∈N*，Pn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围；
    ②求证：Qn＜Pn（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=2x+1的反函数是（　　）
    A．y=logx2+1，x＞0且x≠1B．y=log2x+1，x＞0
    C．y=log2x-1，x＞0D．y=log2（x-1），x＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知x2+y2≤1，则|x2+2xy-y2|的最大值为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设全集U=R，若集合A={x|$\frac{x-1}{4-x}$≥0}，B={x|log2x≤2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x＜4}B．{x|x≤4}C．{x|1≤x＜4}D．{x|1≤x≤4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若抛物线y=$\frac{1}{4}$x2上一点P到焦点F的距离为5，则P点的坐标是（　　）
    A．（4，±4）B．（±4，4）C．（±$\frac{79}{16}$，$\frac{\sqrt{79}}{8}$）D．（±$\frac{\sqrt{79}}{8}$，$\frac{79}{16}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，△DEF中，已知DE=DF，点M在直线EF上从左到右运动（点M不与E、F重合），对于M的每一个位置（x，0），记△DEM的外接圆面积与△DMF的外接圆面积的比值为f（x），那么函数y=f（x）的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器---雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾、降尘的作用，经过测试得到雾炮降尘率的频率分布直方图：
    若降尘率达到18%以上，则认定雾炮除尘有效．
    （1）根据以上数据估计雾炮除尘有效的概率；
    （2）现把A市规划成三个区域，每个区域投放3台雾炮进行除尘（雾炮之间工作互不影响），若在一个区域内的3台雾炮降尘率都低于18%，则需对该区域后期追加投入20万元继续进行治理，求后期投入费用的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案