Question

6．求下列函数的导数．
（1）y=e^{sin（ax+b）}；
（2）y=xlog_a（x²+x-1）．

Answer 1

分析 分别根据导数的运算法则和复合函数的求导法则求导即可．

解答 解：（1）y=e^{sin（ax+b）}，
∴y′=（e^{sin（ax+b）}）′=e^{sin（ax+b）}sin（ax+b）′=e^{sin（ax+b）}acos（ax+b）
（2）y=xlog_a（x²+x-1），
∴y′=x′log_a（x²+x-1）+x（log_a（x²+x-1））′=log_a（x²+x-1）+x$\frac{1}{（{x}^{2}+x-1）lna}$•（x²+x-1）′=log_a（x²+x-1）+$\frac{1}{（{x}^{2}+x-1）lna}$•（2x²+x）

点评 本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．