练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知曲线y=x2
    （1）判断曲线在点P（1，1）处是否有切线，如果有，求切线的斜率，然后写出切线的方程；
    （2）求曲线y=f（x）在x=2处的切线斜率．

    分析 （1）求出函数的导数，令x=1求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到切线的方程；
    （2）求出函数的导数，令x=2即可得到切线的斜率．

    解答 解：（1）y=x2的导数为y′=2x，
    即有曲线在点P（1，1）处有切线．
    即有曲线在点P（1，1）处的切线的斜率为k=2，
    则曲线在点P（1，1）处的切线方程为y-1=2（x-1），
    即为2x-y-1=0；
    （2）由y=x2的导数为y′=2x，
    则有曲线y=f（x）在x=2处的切线斜率为2×2=4．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，掌握导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，同时考查直线的点斜式方程，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，经过点A（2，1），M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上异于点A的两点，∠MAN=$\frac{π}{2}$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求证：直线MN经过定点，并求定点坐标；
    （3）若x2＜2＜x1，点M，A，N在x轴上的投影分别是R，S，T，求$\frac{|TS|}{|SR|}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{2{y}^{2}}{9}$=1的右顶点，点D（1，0），点P，B在椭圆上，$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{DA}$．
    （1）求直线BD的方程；
    （2）求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体，已知BB1⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=4，AD=2，BB1=1，设O是线段BD的中点．
    （1）求证：C1O∥平面AB1D1；
    （2）证明：平面AB1D1⊥平面ADD1；
    （3）求点D到平面AB1D1的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，?ABCD中，M、N分别是边DC、BC的中点．
    （1）求证：MN∥$\frac{1}{2}$DB，MN=$\frac{1}{2}$DB；
    （2）设$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，且$\overrightarrow{MN}$=$x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}$，求x，y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．作图验证：
    （1）$\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）+\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）=\overrightarrow{a}$
    （2）$\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）-\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）=\overrightarrow{b}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．对?a，b∈R，记min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a＜b）}\\{b（a≥b）}\end{array}\right.$，则函数f（x）=min{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的单调增区间为（　　）
    A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，-1]和[0，1]D．[-1，0]和[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列函数的导数．
    （1）y=esin（ax+b）；
    （2）y=xloga（x2+x-1）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案