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    已知f（x）=
    x+a
    x2+bx+1
    ，x∈[-1，1]是奇函数，求a，b值，并求出f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：待定系数法
    分析：根据奇函数的性质f（-x）=-f（x）且f（0）=0列出方程求出a、b的值，代入解析式；
    解答： 解：∵f（x）=
    x+a
    x2+bx+1
    ，x∈[-1，1]上是奇函数，
    ∴f（0）=0，
    ∴a=0；
    ∴f(x)=
    x
    x2+bx+1
    ，
    又∵f（-x）=-f（x），
    ∴
    -x
    x2-bx+1
    =-
    x
    x2+bx+1
    ，
    ∴b=0，
    ∴f(x)=
    1
    x
    点评：本题考查奇函数的性质的应用，属于中档题．
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    设f（x）=
    x+π，(x≥0)
    1，(x＜0)
    ，则f[f（-1）]的值为（　　）
    A、0B、1C、π+1D、π

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    设x，y∈（0，2]，且xy=2，若6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1]
    B、（-∞，1]
    C、[0，2）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足不等式组
    y≤x
    x+y≥2
    x≤2
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=aex+
    1
    aex
    +b（a＞0），求f（x）在[0，+∞）内的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行兵乓球比赛，在每一局的比赛中，甲获胜的概率为p（0＜p＜1）．
    （1）如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求p的取值范围．
    （2）若p=
    1
    3
    ，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在边长为a1的正方形A1B1C1D1中，依次作无限个内接正方形A2B2C2D2，A3B3C3D3，…，使得∠B1A2B2=∠B2A3B3=…=θ，令它们的边长依次为a2，a3，…
    （1）用θ，a1表示a2及an；
    （2）求
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，二面角B-CD-E的余弦值为
    4
    5
    ，AE=3．
    （Ⅰ）若F为DE的中点，求证：BE∥平面ACF；
    （Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    2sinθ-6
    3cosθ-6
    的取值范围．

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