Question

（本题满分8分）已知奇函数
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.

Answer 1

（1）2，图像见解析；（2）。

解析试题分析：(1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,
又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x²+2x,
所以m=2.……3分
f(x)的图象略.……5分
（2）由（1）知＝，由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，－2]上单调递增，只需  解之得  8分
考点：本题考查分段函数；函数的奇偶性；函数的单调性；函数的图像；函数解析式的求法。
点评：本题求的解析式是关键。利用函数的奇偶性求函数的解析式，一般情况下，求谁设谁，然后再根据与的关系进行转换。