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    【题目】设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.

    （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

    （Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数).

    【答案】（Ⅰ）当时，<0，单调递减；当时，>0，单调递增；（Ⅱ）.

    【解析】（I）

    <0，在内单调递减.

    由=0，有.

    此时，当时，<0，单调递减；

    当时，>0，单调递增.

    （II）令=，=.

    则=.

    而当时，>0，

    所以在区间内单调递增.

    又由=0，有>0，

    从而当时，>0.

    当，时，=.

    故当>在区间内恒成立时，必有.

    当时，>1.

    由（I）有,从而，

    所以此时>在区间内不恒成立.

    当时，令，

    当时，，

    因此，在区间单调递增.

    又因为，所以当时， ，即 恒成立.

    综上，．

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    （2）令，当时，不等式恒成立，

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    （Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；

    （Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x1，x2，

    （ⅰ）当x1＜1＜x2时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞；

    （ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求实数b的取值范围．

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    【题目】用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。
    A.假设三内角都不大于60度；
    B.假设三内角都大于60度；
    C.假设三内角至多有一个大于60度；
    D.假设三内角至多有两个大于60度。

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    【题目】曲线y=2x2﹣x在点（1，1）处的切线方程为（ ）
    A.x﹣y+2=0
    B.3x﹣y+2=0
    C.x﹣3y﹣2=0
    D.3x﹣y﹣2=0

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