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    【题目】对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图。下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（ ）个。

    ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；

    ②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；

    ③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关

    A．0 B．1

    C．2 D．3

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：根据折线图得：①折线图从左向右是上升的，所以该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高，正确；②该同学在这连续九次测验中的最高分大于分，最高分小于分极差超过分,正确；③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关,正确。

    综上，正确的命题是①②③，共个,故选D。

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    【题目】如下图，已知是以为圆心，以4为半径的圆上的动点，与所连线段的垂直平分线与线段交于点。

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）已知点坐标为（4,0），并且倾斜角为锐角的直线经过点并且与曲线相交于两点，

    （ⅰ）求证：；

    （ⅱ）若，求直线的方程。

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    【题目】某技术公司新开发了两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标

    产品

    8

    12

    40

    32

    8

    产品

    7

    18

    40

    29

    6

    （1）试分别估计产品，产品为正品的概率；

    （2）生产一件产品，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记为生产1件产品和1件产品所得的总利润，求随机变量的分列和数学期望。

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    【题目】已知函数，。

    （1）若在处和图象的切线平行，求的值；

    （2）设函数，讨论函数零点的个数。

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    【题目】设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，，：

    （1）求的值；

    （2）判断的单调性，并证明你的结论；

    （3）求不等式的解集.

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    【题目】已知函数，.

    （1）若函数有且只有一个极值点，求实数的取值范围；

    （2）对于函数，，，若对于区间上的任意一个，都有，则称函数是函数，在区间上的一个“分界函数”.已知，，问是否存在实数，使得函数是函数，在区间上的一个“分界函数”？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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    【题目】设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.

    （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

    （Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数).

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    【题目】已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8（a4+2a6+a8）的值为（ ）
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

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    【题目】设随机变量ξ服从正态分布N（4，3），若P（ξ＜a﹣5）=P（ξ＞a+1），则实数a等于（ ）
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

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