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    8．若直线2x+ay-7=0和直线（a-3）x+y+4=0互相垂直，则实数a=2．

    分析 利用直线垂直的性质求解．

    解答 解：∵直线2x+ay-7=0和直线（a-3）x+y+4=0互相垂直，
    ∴2（a-3）+a×1=0，
    解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．

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    18．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线向量，$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且mn≠0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\frac{m}{n}$等于-2．

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    19．函数f（x）=$\sqrt{x（x-1）}$的定义域为{x|x≥1或x≤0}．

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    16．已知a是第二象限角，P（t，4）为其终边上的一点，且cosa=$\frac{\sqrt{5}t}{10}$，则（x2+$\frac{1}{x}$）（x+$\frac{tana}{x}$）6的展开式中常数项等于240．

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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是平面内的一组基底，且$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$（λ，μ∈R），则（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$B．λ=μ=0C．λ=0，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，μ=0

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    20．已知m，n∈R且a＞1，直线l：（m+3n）x+2（m-n）y-8m=0与函数y=loga（x+b）的图象恒有公共点，则a3-b2的最大值是$\frac{9}{4}$．

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    17．式子$\frac{tan24°+tan36°+tan120°}{tan24°tan36°}$的值是$-\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）满足f（x）=cos（$\frac{4k-1}{2}$π+α）+cos（$\frac{4k+1}{2}$π-α）（k∈Z）．
    （1）化简f（x）；
    （2）若α为第二象限角，且tan（α-$\frac{2015π}{2}$）=$\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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