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设向量a=(a1a2),b=(b1b2),定义一种向量积ab=(a1b1a2b2),已知向量m=(2,),n=(,0),点P(xy)在y=sinx的图象上运动.Q是函数yf(x)图象上的点,且满足

n(其中O为坐标原点),则函数yf(x)的值域是________.


 [-]

[解析] 令Q(cd),由新的运算可得n=(2xsinx)+(,0)=(2xsinx),,消去xdsin(c),所以yf(x)=sin(x),易知yf(x)的值域是[-].


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:


如图,e1e2为互相垂直的单位向量,则向量ab可表示为(  )

A.3e2e1                                                    B.-2e1-4e2

C.e1-3e2                                                    D.3e1e2

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若向量ab不共线,a·b≠0,且ca,则向量ac的夹角为(  )

A.0                                                             B.

C.                                                              D.

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直线axbyc=0与圆x2y2=9相交于两点MN,若c2a2b2,则(O为坐标原点)等于(  )

A.-7  B.-14  C.7  D.14

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已知向量a=(sinθ,cosθ)与b=(,1),其中θ∈(0,).

(1)若ab,求sinθ和cosθ的值;

(2)若f(θ)=(ab)2,求f(θ)的值域.

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在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AD=2AB,若P是平面ABCD内一点,且满足=0(xy∈R),则当点P在以A为圆心,||为半径的圆上时,实数xy应满足关系式为(  )

A.4x2y2+2xy=1                                       B.4x2y2-2xy=1

C.x2+4y2-2xy=1                                       D.x2+4y2+2xy=1

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在数列{an}中,a1=1,anan1an1+(-1)n(n≥2,n∈N),则的值是(  )

A.                                                            B.

C.                                                             D.

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已知整数对按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),……则第2014个数对是(  )

A.(3,61)                                                      B.(3,60)

C.(61,3)                                                      D.(61,2)

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已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn=2n-1(n∈N*),则数列{a}的前n项的和为(  )

A.4n-1                                                       B.(4n-1)

C.(4n-1)                                                   D.(2n-1)2

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