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    点F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点，过F的直线l交双曲线右支于点E，若圆x2+y2=
    a2
    4
    上一点P满足
    OF
    +
    OE
    =2
    OP
    ，且∠FOP为锐角，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A、（
    		2
    ，2）
    B、（
    		2
    ，
    		10
    2
    ）
    C、（
    		10
    2
    ，2）
    D、（
    		10
    2
    ，+∞）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：确定P是EF的中点，再结合余弦定理，可得结论．
    解答： 解：设右焦点为F′，
    ∵
    OF
    +
    OE
    =2
    OP
    ，∴P是EF的中点，
    ∴EF′=2OP=a，
    ∴EF=3a，
    ∵∠FOP为锐角，
    ∴∠FEF′为钝角，
    ∴（3a）2+a2＞4c2，
    ∴e＜
    		10
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件
    2x-y≥5
    x-y≤2
    x≤5
    ，则该校招聘的教师最多是
     
    名．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔坐在第（　　）号座位上．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[0，
    1
    e
    ]
    B、（-
    1
    e
    ，
    1
    e
    ）
    C、（0，
    1
    e
    ]
    D、（-
    1
    e
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长是3，D是BC上的点，BD=1，则
    AD
    •
    BC
    =（　　）
    A、-
    9
    2
    B、-
    3
    2
    C、
    15
    2
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1与
    x2
    25-k
    +
    y2
    9-k
    =1（k＜9）有相同的（　　）
    A、长轴B、准线C、焦点D、离心率

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ为三角形一个内角，且对任意实数x，x2cosθ-4xsinθ+6＞0恒成立，则θ的取值范围为（　　）
    A、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    B、（0，
    π
    6
    ）
    C、（0，
    π
    3
    ）
    D、（
    π
    6
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA=a，PB=b，PC=c，且∠BPC=α，∠APC=β，∠APB=γ．
    （1）A到面PBC的距离；
    （2）四面体P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线l的方程为：
    x=1-t
    y=3+t
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cosα
    y=sinα
    （α为参数）．
    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的最小值以及取到最小值时所对应的点Q的坐标．

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