Question

14．下列命题正确的有⑤
①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应，也有唯一一个斜率与之对应；
②倾斜角的范围是：0°≤α＜180°，且当倾斜角增大时，斜率也增大；
③过两点A（1，2），B（m，-5）的直线可以用两点式表示；
④过点（1，1），且斜率为1的直线的方程为$\frac{y-1}{x-1}$=1；
⑤直线Ax+By+C=0（A，B不同时为零），当A，B，C中有一个为零时，这个方程不能化为截距式．
⑥若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于-1．

Answer 1

分析 对每个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①α≠90°时，每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应，也有唯一一个斜率与之对应，故不正确；
②倾斜角的范围是：0°≤α＜180°，0°≤α＜90，当倾斜角增大时，斜率也增大；90°＜α＜180°，当倾斜角增大时，斜率也增大，故不正确；
③m≠1时过两点A（1，2），B（m，-5）的直线可以用两点式表示，故不正确；
④过点（1，1），且斜率为1的直线的方程为$\frac{y-1}{x-1}$=1（x≠1），故不正确；
⑤直线Ax+By+C=0（A，B不同时为零），当A，B，C中有一个为零时，这个方程不能化为截距式，正确．
⑥斜率存在时，若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于-1，故不正确．
故答案为：⑤．

点评 本题考查命题的真假判断，考查直线的斜率、倾斜角、直线的方程，属于中档题．