Question

6．数列1，2，1，2，…的通项公式不可能为（　　）

• A． ${a_n}=\frac{{3+{{（-1）}^n}}}{2}$
• B． ${a_n}=\frac{{3+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$
• C． ${a_n}=\frac{3+cosnπ}{2}$
• D． ${a_n}=\frac{{3+sin\frac{2n+1}{2}π}}{2}$

Answer 1

分析 对n分为奇数偶数讨论即可判断出．

解答 解：A．当n为奇数时，${a}_{n}=\frac{3-1}{2}$=1，当n为偶数时，a_n=$\frac{3+1}{2}$=2，因此正确；
B．当n为奇数时，a_n=$\frac{3+1}{2}$=2，因此不正确；
C．当n为奇数时，a_n=$\frac{3-1}{2}$=1，当n为偶数时，a_n=$\frac{3+1}{2}$=2，因此正确；
D．当n为奇数时，a_n=$\frac{3-1}{2}$=1，当n为偶数时，a_n=$\frac{3+1}{2}$=2，因此正确．
故选：B．

点评 本题考查了数列的通项公式，考查了分类讨论与计算能力，属于基础题．