Question

12．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{15}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知基本事件总数n=${A}_{6}^{3}{C}_{4}^{4}$=120，甲连续三天参加活动，包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{C}_{4}^{1}$=24，由此能求出甲连续三天参加活动的概率．

解答 解：甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，
每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，
基本事件总数n=${A}_{6}^{3}{C}_{4}^{4}$=120，
甲连续三天参加活动，包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{C}_{4}^{1}$=24，
∴甲连续三天参加活动的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{24}{120}$=$\frac{1}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．