Question

7．铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算．设行李质量为xkg，托运费用为y元．
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若行李质量为56kg，托运费用为多少？

Answer 1

分析 （Ⅰ）对x讨论，若0＜x≤50，若50＜x≤100，若x＞100，求得f（x）的解析式；
（Ⅱ）对自变量的范围考虑，选择第二段，代入计算即可得到托运费．

解答 解：（Ⅰ）（1）若0＜x≤50，
则y=0.25x；                      
（2）若50＜x≤100，则y=12.5+0.35（x-50）=0.35x-5；         
（3），则y=30+0.45（x-100）=0.45x-15．
综上可得，y=$\left\{\begin{array}{l}{0.25x，0＜x≤50}\\{0.35x-5，50＜x≤100}\\{0.45x-15，x＞100}\end{array}\right.$；
（Ⅱ）因为50kg＜56kg≤100kg，
所以y=12.5+6×0.35=14.6（元）．
则托运费为14.6元．

点评 本题考查分段函数及运用，主要考查分段函数的解析式的求法和运用，属于基础题．