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    10．函数f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

    分析 运用诱导公式化简解析式可得f（x）=-xcosx，由f（-x）=-（-x）cos（-x）=xcosx=-f（x），即可得函数f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）是奇函数．

    解答 解：∵f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）=-xcosx，又f（-x）=-（-x）cos（-x）=xcosx=-f（x），
    ∴函数f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）是奇函数．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，正弦函数的奇偶性等知识的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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