Question

如题图所示为某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

• A、

  11π

  2

• B、

  11π

  2

  +6
• C、

  5π

  2

  +3

  3

• D、

  11π

  2

  +3

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由题意，几何体为半个圆台，上底半径为1，下底半径为2，高为

3

，母线长为2，即可求出该几何体的表面积．

解答： 解：由题意，几何体为半个圆台，上底半径为1，下底半径为2，高为

3

，母线长为2
半个圆台的侧面积为

1

2

π(1+2)×2=3π，上底面积为

π

2

，下底面积为

1

2

π×22=2π，
轴截面的面积为

2+4

2

×

3

=3

3

，
所以几何体的表面积为

11

2

π+3

3

，
故选：D．

点评：本题考查求几何体的表面积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．