Question

5．与抛物线y=2x²关于直线y=x对称的抛物线的准线方程为（　　）

• A． $x=\frac{1}{8}$
• B． $x=\frac{1}{2}$
• C． $x=-\frac{1}{8}$
• D． $x=-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求得抛物线的标准方程，根据函数的对称性求得关于关于直线y=x对称的抛物线的标准方程y²=$\frac{1}{2}$x，即可求得抛物线的准线方程．

解答 解：抛物线y=2x²的标准方程x²=$\frac{1}{2}$y，
则关于直线y=x对称的抛物线的标准方程y²=$\frac{1}{2}$x，
则抛物线的焦点在x轴的正半轴，2p=$\frac{1}{2}$，$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{8}$，
∴抛物线的准线方程x=-$\frac{1}{8}$，
故选C．

点评 本题考查抛物线的标准方程及简单几何性质，曲线的对称性，考查计算能力，属于基础题．